Information Violence

Гостевая книга

Здесь можно оставить комментарий, который не относится напрямую ни к какой-либо странице сайта, ни к видео из видеоблога.

Учтите, что комментарии на этом сайте публикуются (либо не публикуются) после прохождения премодерации.


⯇⯇12345⯈⯈

From Anonymous (unverified) Wed Jan 31 10:51:26 2024 UTC pencil

Re: Re: Лучшая страна для либертарианца

А чем вас не устраивают США?

From Andrey V. Stolyarov profile Wed Jan 31 11:37:34 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

> А чем вас не устраивают США?

А чем они меня должны устраивать? Начать с того, что американцам запрещено иметь в собственности кусок золота. Продолжить тем, что американский гражданин вынужден платить налоги дяде Сэму, даже если не живёт в Штатах и не получает там доходов. Налоги там, конечно, не европейские, но тоже не чуть-чуть. Закончить существованием т.н. "библейского пояса", представляющего собой один из последних (в постхристианских странах) очагов откровенного средневекового мракобесия.

Нет уж, благодаХрю.

From Владислав (unverified) Thu Feb 8 19:24:59 2024 UTC pencil

Re: Лучшая страна для либертарианца

Андрей Викторович, что Вы думаете о Японии? Насколько она по-вашему далека он Чехии и Нидерландов?

From Andrey V. Stolyarov profile Thu Feb 8 20:21:14 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

> что Вы думаете о Японии?

Честно говоря, оказался не готов к вопросу. Ничего я о Японии не думаю, я никогда не рассматривал её как возможную страну проживания, соответственно не интересовался тем, как там, собственно, устроена жизнь.

From мимо проходил (unverified) Fri Feb 9 03:38:02 2024 UTC pencil

Re: Re: Лучшая страна для либертарианца

Точно не лучше, как минимум что бы легально получить лицензию на оружие, ты должен пройти тест на стрельбу с 95% точностью, затем проверится у психиатра (это включает опрос твоих родственников и друзей о тебе). И только после этого тебе дают лицензию на три года, после прошествия которых, всю процедуру надо повторять заново. Ах да, вначале тебе разрешено носить только дробовик, только спустя 10 лет можно охотничье ружье покупать.

А еще в Японии, как и в любой азиатской стране, сильно развита культура авторитета, честь и покорность там наивысшие ценности.

Из плюсов - cash based economy. Но даже там государство хочет сделать CBDC (Central Bank Digital Currency).

From Andrey V. Stolyarov profile Fri Feb 9 10:15:40 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

Добавлю, одну вещь вспомнил — от человека, который там больше десяти лет прожил по работе: там ограничение скорости 60 даже на автострадах.

Вообще, конечно, надо понимать, что меньше века назад это была страна долбанутых самураев, с культом служения и вот это вот всё. Из этого состояния японцы выскочили реально в темпе ускоренной перемотки, но осадочек тянуться будет ещё долго.

From мимо проходил (unverified) Fri Feb 9 11:05:14 2024 UTC pencil

Re: Лучшая страна для либертарианца

Кстати с нидерландами тоже не все так гладко, за оскорбление на религиозной почве можно и в тюрьму на годик присесть, реальные случаи были:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hate_speech_laws_by_country#Netherlands

Article 137c: "He who publicly, orally, in writing or graphically, intentionally expresses himself insultingly regarding a group of people because of their race, their religion or their life philosophy, their heterosexual or homosexual orientation or their physical, psychological or mental disability, shall be punished by imprisonment of no more than a year or a monetary penalty of the third category."

Вообще статья полезная, прямо справочник стран которые можно закапывать, чехии кстати там нету.

From Andrey V. Stolyarov profile Fri Feb 9 13:22:58 2024 UTC pencil

userpic

Re: Re: Лучшая страна для либертарианца

> Кстати с нидерландами тоже не все так гладко

Я возлагаю определённые надежды на тамошних ультраправых, поскольку общество там уже явно наелось досыта толерантностью и средневековыми мигрантами.

From Анонимус (unverified) Fri Feb 23 11:49:31 2024 UTC pencil

Re: Re: Re: Лучшая страна для либертарианца

Андрей Викторович, а что Вы вкладываете в термин "ультраправые"? Не первый раз вижу его в гостевой книге. Если взять определение из русской википедии, это не самые приятные люди и их появление у власти может навредить не меньше чем толерантность и мигранты. Ваш ролик о диаграмме Нолана видел, но из него следует что эти люди Вам тоже не симпатичны.

From Andrey V. Stolyarov profile Fri Feb 23 15:14:13 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

Про то, что это люди не самые приятные, я полностью согласен. А про то, что они могут навредить больше, чем толерантность и мигранты — нет, не согласен, потому что больше навредить уже нельзя. Несомненно, не всякое лекарство приятно на вкус, и чем болезнь серьёзнее запущена, тем более жёстким может оказаться необходимое лечение. То, что сейчас происходит в Европе — терминальная стадия, её можно лечить уже просто вообще чем угодно и как угодно, потому что хуже всё равно не будет.

From Анончик (unverified) Wed Mar 13 09:17:56 2024 UTC pencil

Комментарии

На первой странице гостевой не работает переход к родительскому комментарию

From Andrey V. Stolyarov profile Wed Mar 13 10:46:22 2024 UTC pencil

userpic

Re: Комментарии

Вы правы. Принял к сведению, "работы ведутся" (tm). Спасибо за сообщение.

UPD: вроде исправлено

From Artem (unverified) Mon Mar 18 10:14:45 2024 UTC pencil

Re: Лучшая страна для либертарианца

А еще в Японии, как и в любой азиатской стране, сильно развита культура авторитета, честь и покорность там наивысшие ценности

А ещё в Японии колоссальный вес имеют якудза, местная организованная преступность. Вес этот достаточен, чтобы связанный с ними преступник, уже буквально взятый полицией за горло, мог чувствовать себя в относительной безопасности.

From Andrey V. Stolyarov profile Mon Mar 18 12:42:58 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

> якудза

Я и говорю, восток — дело тонкое. В смысле, в достаточной степени тонкое, чтобы лично мне и в голову не приходило рассматривать Японию как место для жизни.

From anonymous (unverified) Sun Apr 14 07:42:38 2024 UTC pencil

Торренты

Андрей Викторович, не было ли у вас идеи залить видео на торренты? А то уж больно медленно они скачиваются. Это еще полезно на случай, если сайт вдруг ляжет по какой либо причине.

From Andrey V. Stolyarov profile Sun Apr 14 09:46:41 2024 UTC pencil

userpic

Re: Торренты

Идея такая давно уже есть, но всё никак не доберусь до её реализации.

From anonymous (unverified) Sun Apr 14 10:10:43 2024 UTC pencil

Re: Re: Торренты

Лично я использую Transmission, он на C++ и разделен на 2 части: клиент и сервер. Клиент есть как гуевый так и консольный, а вот демон-сервис можно запустить прямо на сервере где вы видео файлы хостите, и там первое время раздавать в режиме superseed.

Вот даже гайд есть: https://landchad.net/transmission/

Надеюсь я вам помог :)

From Владислав (unverified) Tue Apr 16 13:41:11 2024 UTC pencil

Старые консольные версии не умеют переименовывать файлы

Думаю стоит иметь в виду, что старые версии transmission-remote (то есть консольные версии) не умеют переименовывать файлы. Версии с графическим интерфейсом этим не страдают. У меня на duvuan daedalus из репозиториев установлен transmission-remote версии 3.0 и он не имеет вышеуказанной функции. Скомпилировал новую стабильную версию 4.0.5 и она, к счастью, не имеет этого недостатка.

From Anonymous (unverified) Mon Apr 22 20:32:01 2024 UTC pencil

Влияние рекламы

Нашел на просторах интернета интересный вопрос вот здесь: [link removed]

(если сочтёте нужным удалить ссылку, то цитирую содержимое, которое можно увидеть при переходе по ней: "Интересуете один вопрос, для чего создаются сайты которые не зарабатывают вообще ни на чем? Даже рекламы нигде нет. Вот пример такого сайта по скачиванию видео из ютуба")

Это ж как реклама извратила людям мозг, что они существование сайтов без нее считают чем-то ненормальным?

From Andrey V. Stolyarov profile Mon Apr 22 20:50:54 2024 UTC pencil

userpic

Re: Влияние рекламы

Да, ссылку удалил — сайту, на который она вела, я не хочу трафик поднимать даже на полтора клика.

Но это не "реклама извратила людям мозг". Словосочетание "реклама извратила людям мозг" воспринимается так, будто "люди" — это обычные ни в чём не повинные получатели рекламы, а там по ссылке вопрос задал, очевидно, как раз рекламщик. То есть это образчик профдеформации рекламщиков.

Ну да, в очередной раз назойливо проступает в мозгу всё та же мысль: "сколько ж в мире накопилось биомусора, требующего утилизации".

From Anonymous (unverified) Fri May 3 03:03:56 2024 UTC pencil

Re: Re: Лучшая страна для либертарианца

> Начать с того, что американцам запрещено иметь в собственности кусок золота.

Погуглил, нашел только про акт от 1933 года, который потом отменили. Сейчас вроде можно сколько угодно золота иметь?

From Andrey V. Stolyarov profile Fri May 3 05:51:20 2024 UTC pencil

userpic

Re: Лучшая страна для либертарианца

Кстати да, не знал. Интересно.

From Anonymous (unverified) Fri May 3 06:39:15 2024 UTC pencil

Основы православной культуры

В дебатах на ютубе XXXXXXXX [имя удалено, рекламировать здесь эту публику не надо] (православный священник) сказал, что он против уроков ОПК в школе, поскольку они порождают ярых атеистов. Как думаете, он врёт или правда против? И если так, получается что ОПК это не так плохо, как кажется на первый взгляд?

Хотя по-моему это всё равно хуже, чем если бы его не было, так как время можно было потратить на более полезный предмет, например математику.

From Andrey V. Stolyarov profile Fri May 3 14:25:14 2024 UTC pencil

userpic

Re: Основы православной культуры

Ага, конечно.

Давайте представим себе такую историю. Вышел Вася из дома, тут его гопники встретили, морду набили, кошелёк отобрали. Через неделю те же гопники опять морду набили, опять кошелёк отобрали. Потом опять и опять.

Васю это заиппало, он записался в секцию, стал всякие единоборства изучать, ещё в качалку принялся ходить, потом ещё для верности прикупил пистолет — ну и в какой-то момент тех же гопников расписал под хохлому, не особо напрягаясь, да и вообще его теперь никакие гопники не трогают. Мало того, как-то вообще на раёне гопоты не стало, боятся Васю.

Может, не так и плохи гопники, как кажутся на первый взгляд? Вон какой классный Вася получился. А не было бы гопников — так бы Вася всю жизнь и ходил ботаником-задротом.

А врёт там этот поп или не врёт, мне, откровенно говоря, сугубо пофигу. Если отдельно взятому персонажу (не человеку, людьми я эту публику считать отказываюсь) совесть позволяет быть священнослужителем, причём независимо от конфессиональной принадлежности — то это, собственно, всё, что меня интересует относительно этого персонажа.

From Anonymous (unverified) Thu May 16 00:54:20 2024 UTC pencil

Плоскоземцы

А вы когда-нибудь встречались с плоскоземельщиками?

From Andrey V. Stolyarov profile Thu May 16 05:21:49 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

Как-то пока что пронесло, разве что по телеку видел (ну, не по телеку, конечно, а видосы, сделанные кем-то из телека). А что?

From Anonymous (unverified) Fri May 17 00:57:01 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Как вы думаете, есть ли разница между плоскоземцами, отрицателями космонавтики (сильное пересечение с первыми, но есть и отдельные), антипрививочниками, приверженцами гомеопатии, и тд и обычными религиозниками или это по сути одно и то же?

From Andrey V. Stolyarov profile Fri May 17 09:01:06 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

Есть ли разница?! Да тут вопрос скорее в том, есть ли между ними хоть что-то общее.

From Artem (unverified) Sat May 18 08:43:33 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Кое-что общее есть. Если человека верующего спросить "что могло бы убедить тебя, что ты можешь быть неправ?", и он сумеет дать вразумительный ответ, то ответ этот почти наверняка будет "ничто не смогло бы". Как я всегда говорил, истинно верующему слово божие не указ.

С последователями теорий заговора, в том числе теории плоской земли, примерно то же самое. Теорию заговора в принципе невозможно опровергнуть, потому что любой контраргумент может быть представлен как часть заговора. Даже если плоскоземельщика посадить в ракету, поднять над Землёй и показать пальцем на круглую Землю, он всегда может сказать, что это просто хорошо срежиссированный спектакль, и даже отыщет доказательства того, что находится среди декораций.

Второй общий момент: как религиозники, так и теоретики заговоров размножаются заражением ни в чём не повинных людей зёрнами своего мировоззрения, не обращая внимание на то, просили эти люди их об этом или нет.

From Andrey V. Stolyarov profile Sat May 18 19:32:48 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

То, что вы тут рассказываете якобы про плоскоземельщиков и конспирологов, в действительности является свойством любого индивида, имеющего убеждения. Вообще любого. И вне всякой зависимости от его убеждений. Для этого не нужно быть ни конспирологом, ни религиозником. Например, ни вас, ни меня, подозреваю, невозможно будет убедить (вообще никаким способом), что земля не круглая или что, к примеру, в человеческом организме воды не больше двух процентов от массы тела. Т.е. вот эта вот невозможность индивида переубедить не является свойством, объединяющим плоскоземельщиков и религиозников в какую-то единую общность, отличимую от всех остальных. С таким же успехом можно было бы сказать, что их объединяет наличие двух рук, двух ног и одной головы.

Зато сразу же видны крайне серьёзные различия. Теория плоской земли опровергается в три щелчка пальцами без необходимости хоть кому-то поверить и без серьёзных финансовых вложений, нужно только чуть-чуть подумать, как бы так это сделать. Религиозные доктрины построены так, что опровергнуть их невозможно (доказать, разумеется, тоже). Теория плоской земли для своих сторонников является в каком-то смысле самоцелью, они уверены, что у них такая миссия — открыть глаза всему человечеству на то, как эти, стало быть, злобные "учёные" всех наё... ээ... ну в общем обманывают. Религиозные доктрины в том комплексном явлении, каким является религия (и, шире, идеология) играют роль сугубо вспомогательную, это просто ширма — можно вообще ни грамма не верить в бога и во всю ту хрень, которая написана в "священных писаниях", но при этом оставаться именно что религиозником (да, я таких видел: "нет, в бога не верю, конечно, но я православный и всех порву").

Ну и самое главное: деятельность религиозников жёстко вредоносна, по большому счёту в идеальном обществе религия должна рассматриваться как преступление. Плоскоземельщики в большинстве своём не только не вредны, но даже слегка полезны — держат всю разумную публику в тонусе и не позволяют утонуть в собственной расслабленной самоуверенности. Чтобы понять, о чём идёт речь, я вам таки предложу попробовать построить схему, по которой любой человек, не космонавт, не миллионер, а просто обычный человек, который как максимум может себе позволить слетать на самолёте или съездить на поезде в сильно другую часть Земли (например, из Москвы во Владивосток, этого хватит), мог бы, не поверив ни одному человеку, самостоятельно убедиться, что теория плоской земли несостоятельна.

А ещё они прекрасно маркируют особей, патологически неспособных думать. Жалко, что не всех.

From Anonymous (unverified) Mon May 20 09:20:01 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Ну, вообще главная проблема со всеми альтернативщиками — это то, что опровергая официальную науку, они не предлагают ничего взамен, поэтому собственно нет единой теории плоской земли. Вместо этого есть просто разрозненные аргументы и объяснения, зачастую противоречащие друг другу.

А так, зачем куда-то ехать? Достаточно просто понаблюдать закат и/или восход солнца. Если свет распространяется по прямой, а солнце вращается по орбите над земным диском, то такого просто не может быть. День должен быть круглосуточным.

From Andrey V. Stolyarov profile Mon May 20 09:31:03 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

Честно говоря, не вижу, каким образом движение солнца может опровергать теорию плоской земли. Они же, насколько я понимаю, утверждают, что солнце — просто фонарь в небе, а сам земной диск не так чтоб сильно бесконечен — вроде бы существование небесной сферы (к которой "приколочены" звёзды) они таки признают. Так что солнце может просто закатываться за край диска. Да и насчёт света по прямой — уж если в их концепции отсутствует всемирное тяготение, то заставить свет изгибаться — это уже сущие пустяки. Существование горизонта же их не смущает, как мы понимаем.

From Anonymous (unverified) Mon May 20 10:56:05 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Не, у них не так. Плоская земля за которую закатывалось солнце — это было у древних, и в принципе локальные небесные явления это как-то более-менее объясняло, хотя ещё древние греки поняли что тут что-то не так.

У "современных" (начиная с публикации Zetetic Astronomy в XIX веке) плоскоземельцев солнце всегда над диском, поскольку они уже знают про то что полдень в разных местах в разное время. В этом случае полёт во Владивосток вам не поможет.

Закат и восход они объясняют эффектом перспективы. Например летящий от наблюдателя на постоянной высоте объект будет визуально опускаться из-за уменьшения угла прямоугольного треугольника из наблюдателя, объекта и точки под объектом. Это действительно так, но почему-то они забывают о том, что это эффект не может опустить объект, находящийся над наблюдателем ниже горизонтали.

Визуально отдаляющийся светящийся объект перестаёт становиться меньше для глаза начиная с некоторого расстояния. Такое тоже есть, просто из-за того что угловой размер объекта становится ниже предела оптического разрешения глаза, но они пытаются этим объяснить то, что угловой размер Солнца и Луны не уменьшается по мере приближения к горизонту. Только вот их угловой размер (около 30') даже близко не подходит к пределу разрешения глаза (около 1').

Ну и ещё одно альтернативное объяснение — искривление света, оно действительно могло бы объяснить видимый заход Солнца за горизонт, но с угловым размерами не работает.

From Andrey V. Stolyarov profile Mon May 20 14:29:50 2024 UTC pencil

userpic

Re: Re: Re: Плоскоземцы

> полёт во Владивосток вам не поможет

Эксперимент, завязанный на полёт во Владивосток (во всяком случае тот, который я имел в виду), с солнцем не связан.

> это эффект не может опустить объект, находящийся над наблюдателем ниже горизонтали.

Это уже немножко надо разбираться в геометрии. Плюс к тому, даже если в ней разбираться, мало ли — Эксперимент с уровнем Бедфорда был опровергнут через привлечение атмосферной рефракции, а ну как тут ещё какая-нибудь рефракция имеет место.

From Anonymous (unverified) Tue May 21 00:15:07 2024 UTC pencil

Re: Re: Re: Re: Плоскоземцы

> Эксперимент, завязанный на полёт во Владивосток (во всяком случае тот, который я имел в виду), с солнцем не связан.

А что за эксперимент?

> Это уже немножко надо разбираться в геометрии.

Если вообще ни в чём не разбираться, то и придумать осмысленный эксперимент не получится, а если и получится, то не выйдет правильно проинтерпретировать его результаты.

А если получится, то по-моему можно никуда и не летать.

From Andrey V. Stolyarov profile Tue May 21 08:57:21 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

Я имел в виду сфоткать полную Луну из разных мест и сравнить фотки. Она, зараза, выглядит одинаково, откуда бы мы на неё ни смотрели, причём, в отличие от Солнца, Луна не однородна, её поверхность имеет рисунок. Вот рисунок этот не меняется, только слегка поворачивается, если изменить широту пункта наблюдения (долготу менять бесполезно). Придумать такой вариант с плоским диском Земли и каким бы то ни было вариантом "технической реализации" Луны (хоть плоской, хоть шарообразной, хоть в виде огурцоида), чтобы Луна выглядела отовсюду круглой и одинаковой, лично я не могу. Подозреваю, что и никто не может. На авторство не претендую, идея взята отсюда: http://infoviolence.org/ytid.cgi/_bHqBy92iGM

Если вообще ни в чём не разбираться, то и придумать осмысленный эксперимент не получится, а если и получится, то не выйдет правильно проинтерпретировать его результаты.

Именно так. Поэтому плоскоземельщики и продолжают существовать. Факт тот, что единственный действенный метод здесь — это разнести их теорию вдребезги, не применяя таких знаний, которые им попросту недоступны. И это реально проблема; знали бы вы, у какого количества людей в голове отсутствует операция умножения, вот просто тупо перемножение двух целых чисел — есть очень много людей, которые даже могут сделать это "в столбик", но начисто не понимают, зачем оно. Тех, кто не может даже выполнить умножение как механическую процедуру, ещё больше. Чтоб был понятен масштаб катастрофы: лично я оцениваю удельное количество людей, понимающих умножение целых чисел, как не более чем 1% (прописью: один процент). И да, нам с этим жить.

From Anonymous (unverified) Tue May 21 11:33:31 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

> Я имел в виду сфоткать полную Луну из разных мест и сравнить фотки.

А смысл? По идее достаточно её сфоткать на восходе, верхней кульминации и закате. Для этого летать никуда не надо и эффект должен быть примерно такой же как из разных мест.

> Вот рисунок этот не меняется, только слегка поворачивается, если изменить широту пункта наблюдения

Вот что-то кажется мне, что не должен он поворачиваться с широтой. Если вначале повернуться на юг, а потом перевести взгляд на Луну в верхней кульминации — должен один и тот же вид получиться. Правда в южном полушарии повернуться придётся более чем на 90°, поэтому там придётся лечь на спину. Ну или начинать сразу с севера и тогда, понятно, Луна будет "перевёрнутой".

> Подозреваю, что и никто не может.

А нельзя ли это получить с помощью чего-то вроде вывернутой голограммы (не обычной, а той которая на всяких наклейках)? Или ещё был дракон из бумаги (дракон Гарднера). И ещё были линейки с двумя картинками, сделанные с помощью прозрачной гребёнки. Я не утверждаю, что что-то из этого сработает, но интуитивно кажется, что задача имеет решение.

> лично я оцениваю удельное количество людей, понимающих умножение целых чисел, как не более чем 1%

Вот мне кстати интересно, а как это проверить? Спросить сколько будет стоить 20 банок консервов по 59 рублей штука и посмотреть как они будут это считать?

From Anonymous (unverified) Tue May 21 12:15:30 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Вообще есть ещё один эксперимент, чтобы никуда не ездить, правда довольно сложный — сфотографировать небо с длинной выдержкой, направив объектив на полюс мира. Если бы звёзды были нарисованы на куполе, то их треки описывали бы эллипс, а не правильную окружность.

From Andrey V. Stolyarov profile Tue May 21 12:42:22 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

> сфоткать на восходе, верхней кульминации и закате

Здесь реализация очевидна: круглая плоская шайба с рисунком, всё время развёрнутая своей плоскостью к наблюдателю. Если все наблюдатели сосредоточены на небольшой местности, то разницу можно (якобы) не заметить из-за незначительности расстояния между точками наблюдения и расстоянием до пресловутой "шайбы". А вот когда расстояние между точками таково, что Луна воспринимается как находящаяся в разных местах неба (созвониться с кем-нибудь, оставшимся в Москве, и спросить, где сейчас Луна), тут уже на удалённость всё не спишешь.

> не должен он поворачиваться с широтой

Ну как это не должен, когда "рога" месяца на экваторе кажутся направленными вертикально вверх/вниз, а на полюсе — направленными чётко в сторону? А вот эти вот ваши упражнения с переводом взгляда — это даже для меня как-то сложновато, т.е. я не понял, чего и как вы пытаетесь добиться.

> чего-то вроде вывернутой голограммы

По-моему всё-таки нельзя, но теоретически я могу ошибаться. Хотя тут ещё такой момент, что если предложить какое-то очень сложное объяснение, то получится, что это не злобные учёные публику дурят, а прямо-таки Сам, э... ну в общем пафос бОльшей части плоскоземельщиков при этом потерпит сокрушительное фиаско.

> Спросить сколько будет стоить 20 банок консервов по 59 рублей

Это они как раз посчитают. И когда в 15 клетках сидит по 7 кроликов — тоже посчитают, поскольку задачи такого типа (на самом деле не "типа", а просто вот эти же, со слегка отличающимися словами в условии) их заставляли решать в школе и вдолбили в голову, что тут требуется умножать.

А вот задачу про количество перестановок в школе не объясняют, т.е. даже если рассказывают, заставляют слово "факториал" запомнить примерно как заклинание, так что даже те, у кого в школе были начала комбинаторики (почему-то обычно в рамках ЯКОБЫ "теории вероятности"), про факториал этот не помнят. Так вот, берёте клиента и объясняете ему задачу. Вот у меня в мешке есть семь шаров от американского бильярда, с номерами от 1 до 7. Я их могу вдоль стенки выставить по порядку, 1234567. Могу в обратном порядке, 7654321. Могу парочку шариков местами поменять, получится какое-нибудь 2134567. А сколько всего таких вариантов? Если даже чувак вспоминает про факториал, тут же переспрашиваем, "а почему так".

Очень важно разгадку не говорить, а попытаться клиента вывести на решение самостоятельно. Ну, типа, все шары в мешке, вот первый шар мы сколькими способами можем выбрать? Ну, семью, шаров же семь. А второй? (молчание). Ну, мы же первый шар уже вынули, сколько в мешке осталось? Ну, шесть. То есть какой бы шар ни выбрали первым, будет шесть способов выбрать второй, так? И сколько в итоге способов выбрать ПЕРВЫЕ ДВА шара? Ну, вот если бы нам не надо было все семь расставлять в ряд, а нужно было бы поставить на стол два каких-то шара, один слева, другой справа?

Вот тут, собственно, момент истины и настаёт. Подавляющее большинство людей не догадывается, что числа надо перемножить, многие пытаются складывать. Ну то есть вот даже если взять лист бумаги, сказать "ну смотри", нарисовать первый шар с номером 1, рядом нарисовать шесть вариантов выбора второго, провести чёрточку (типа, отделить), нарисовать первый шар с номером 2, рядом шесть вариантов выбора второго шара к нему (1,3,4,...) — не действует даже это. Вообще ничего не действует. Потому что задача не такая, как в третьем классе были. Банок консервов нет, кроликов в клетках нет.

Если что, я это всё проходил не один десяток раз, и это были обычно 11-классники, желающие... эммм, вернее сказать, такие, которых их родители желают — подготовить к ЕГЭ по информатике. Т.е. это уже весьма и весьма смещённая выборка. Т.е. чуваки явно на какое-то техническое в/о претендуют, а у их родителей достаточно денег на репетитора (кстати, довольно дорогого). Вот среди этой публики таких персонажей, не понимающих, что такое умножение, по моим воспоминаниям было едва ли не больше половины.

Между прочим, если этот момент чувак проскакивает, т.е. просто практически сразу же говорит, что мол 7x6=42, то минут за сорок его можно пинками протащить по всей траектории до пресловутого Це из Эн по Ка, ещё и с развилкой и двумя разными путями в конце, и трудностей не возникнет, он сам всё придумает как надо и эту схему вывода (фактически переизобретённую) уже больше никогда не забудет. То есть вот либо получается сразу всё, либо безнадёжно застреваем на первом же умножении.

From Anonymous (unverified) Tue May 21 14:38:51 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

> Здесь реализация очевидна: круглая плоская шайба с рисунком, всё время развёрнутая своей плоскостью к наблюдателю.

А кто её будет разворачивать? Это уже придётся предположить, что Луну сделали для конкретного наблюдателя или группы наблюдателей в одном месте. А с такими предположениями можно сразу заявить что во Владивостоке другая луна с тем же рисунком.

> Ну как это не должен, когда "рога" месяца на экваторе кажутся направленными вертикально вверх/вниз, а на полюсе — направленными чётко в сторону?

Но ведь небо - это не лист бумаги, верх-низ есть только у горизонта, а вблизи зенита уже так просто не скажешь в каком направлении верх, а в каком низ.

> я не понял, чего и как вы пытаетесь добиться.

Считать точку юга за низ и наблюдать Луну именно в момент верхней кульминации. По моей логике, если провести от центра Луны до точки юга прямую то её пересечение с краем диска будет примерно в одном месте независимо от места наблюдения.

А если брать какой-то другой момент, кроме верхней кульминации, то надо уточнять, какой именно.

> Вот тут, собственно, момент истины и настаёт. Подавляющее большинство людей не догадывается, что числа надо перемножить, многие пытаются складывать.

Мне кажется, может быть дело в концептуальном непонимании комбинаторики в принципе, а не (только) конкретно умножения. В частности, необходимо понимание, как это вообще "сколькими способами".

Например в каком-то смысле, вытащить один шар можно несчётным множеством способов. Например можно его потянуть строго вверх, можно под углом 1° к вертикали, можно под углом √2 или π° к вертикали и так далее, после этого можно его поставить на подставку цифрой 7 (или какая там попадётся) к себе, вверх, перевёрнуто. Мне и вам понятно, что задача не про это, но по-моему тут может быть затык.

Ну ладно, даже если с этим разобрались, давайте такую задачу:

Всего доступно семь разных шариков, на столе стоит две подставки. Сколько существует способов поставить по одному шару на каждую подставку?

Решаем: для первого шара есть семь вариантов выбора. После выбора шара поставить его можно на первую подставку или на вторую, то есть 14 вариантов поставить первый шар. Затем остаётся одна подставка и шесть вариантов шара, то есть всего 14·6=84 варианта установить оба шара.

Теперь представьте, что я школьник. Почему моё решение с ответом 84 варианта неверно, а ваше с 42 верно?

А есть задачи комбинаторики, которые вообще так просто не решить. Например, сколько существует способов представить целое положительное число n как сумму целых положительных чисел, отсортированных по возрастанию? То есть 3=2+1 нельзя, можно только 3=1+2. Или сколько точно существует шахматных партий, не включающих нелегальные ходы и заканчивающихся матом, если добавить правило, что нельзя в точности повторять позицию которая уже была на доске с учётом очерёдности хода.

From Andrey V. Stolyarov profile Tue May 21 15:08:14 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

> Если бы звёзды были нарисованы на куполе, то их треки описывали бы эллипс, а не правильную окружность.

Бугага, вы плоскоземельцу кривые второго порядка объяснять собираетесь? Хотя даже если их и понимать, достаточно заявить, что купол настолько большой, что вот эта вот эллиптичность оказывается ниже погрешности наблюдения.

From Andrey V. Stolyarov profile Tue May 21 15:16:48 2024 UTC pencil

userpic

Re: Re: Re: Плоскоземцы

> А кто её будет разворачивать?

С таким же успехом можно задать вопрос о том, кто сотворил мир. Как вы понимаете, вариантов ответа существует бесконечно много и все они имеют отношение скорее к мифологии, нежели к реальным попыткам понять, как мир устроен.

> а вблизи зенита уже так просто не скажешь

Часто вы Луну в зените видели? Собственно, она там и бывает-то только вблизи экватора, и не так уж долго торчит в таком месте неба, где сколько-нибудь трудно указать вертикальные направления. Т.е. даже для наблюдателя вблизи экватора Луна бОльшую часть времени расположена так, что никаких проблем с её "вертикальной ориентацией" не возникает, а если от экватора отъехать туда, где в основном живёт чуть менее чем вся публика, окажется, что "верх и низ" в окрестностях наблюдаемой Луны очевидны всегда, когда видно саму Луну.

> В частности, необходимо понимание, как это вообще "сколькими способами".

Подобные непонятки как раз преодолеваются на частном уроке сравнительно легко, поскольку всё начинается (если вы не заметили) как раз с вполне наглядной демонстрации, что такое "способы" (вот эти вот 1234567, 7654321, 2134567, если чувак плавает — это хорошо видно, тогда берём три шара и выписываем все шесть вариантов, обычно после этого человек понимает, чего от него хотят; а вот как считать — не понимает). Но вообще-то у обсуждаемой публики таких непоняток и не возникает, это всё слишком сложно.

> Почему моё решение с ответом 84 варианта неверно, а ваше с 42 верно?

:[||||||||]: Потому что каждый вариант мы посчитали дважды: например, если мы первым ставили тройку слева, а потом семёрку справа, а потом ещё сначала ставили семёрку справа, а потом тройку слева, то в вашем варианте подсчёта это две разные комбинации, а нас различие между ними (какой шар ставился первым, какой вторым) не интересует.

Теперь следующий вопрос: вы ЭТО с какой целью изрекли и какое отношение этот ваш вопрос имеет к обсуждению плоскоземельщиков? Решили время потратить на холостое сотрясение трафика в сети? Ну так своё время тратьте на здоровье, а моё не надо.

UPD: зацепился-таки взглядом при повторном прочтении:

> А есть задачи комбинаторики, которые вообще так просто не решить.

И что? Я бы даже иначе спросил: и чего? Я вам вполне легко приведу пример задачи, которая вроде кажется комбинаторной, но не решается вообще принципиально никак, вот то есть совсем. Возьмём какой-нибудь язык программирования, неважно какой, хоть Паскаль для простоты картины (а если совсем хочется картину упростить — то brainfuck). Мастерским произволом ограничим размер программы (исходника, т.е. текста на выбранном языке), скажем, одним килобайтом, для наших целей этого достаточно. Вопрос "сколько существует программ, укладывающихся в этот объём и корректных с точки зрения компилятора" нетривиален и, по-моему, аналитически не берётся, но его можно за какое-то несуразно большое время решить полным перебором. Ну то есть, конечно, перебирать не все возможные тексты длиной 1Kb, это никогда не кончится, Вселенная раньше помрёт. Но вот если перебор выстроить по дереву возможных недописанных программ, в котором листьями выступают программы дописанные, а потомки каждой вершины — это возможные варианты в синтаксических диаграммах, то всё равно, конечно, потребуется несуразно много вычислений, но хотя бы конец будет виден. Т.е. задача по крайней мере решается, и по-моему даже не будет транскомпьютинговой (ну, мне почему-то так кажется).

А теперь небольшой такой туз из рукава. Среди этих программ будут, очевидно, эквивалентные друг дружке, т.е. такие, которые при одинаковом пользовательком вводе выдают одинаковые же выходные данные. По этой эквивалентности все программы, которые мы рассматриваем, можно разбить на классы эквивалентности. Вот сколько будет таких классов? Иначе говоря, сколько можно написать на данном языке программ, не превышающих данный объём, и при этом попарно существенно различных, т.е. для которых можно указать такие входные слова, чтобы они вели себя хоть в чём-то по-разному?

Вот это уже решено быть не может. Ваще. Никак. Совсем. Потому что вопрос об эквивалентности двух программ, собака такая, эквивалентен небезызвестной проблеме останова и, как следствие, алгоритмически неразрешим. Аминь. Ну то есть можно, конечно, заявить, что память исполнителя (компьютера) конечна, так что там конечное количество состояний, и можно, стало быть, для каждой программы (которых конечное число, хоть и до фига) попытаться как-то выстроить полные множества возможных состояний, э... в общем, сильно легче от этого не станет, это чистое теоретизирование, тут транскомпьютинговая область достигается в момент.

А ещё всё это не имеет никакого отношения к тривиальной задаче о количестве перестановок из N, как и к тому, что подавляющему большинству людей невозможно объяснить (вообще никак) её решение, и я этому не вижу никакого иного объяснения, кроме отсутствия в голове абстракции умножения.

From Anonymous (unverified) Wed May 22 12:48:26 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

> Бугага, вы плоскоземельцу кривые второго порядка объяснять собираетесь? Хотя даже если их и понимать, достаточно заявить, что купол настолько большой, что вот эта вот эллиптичность оказывается ниже погрешности наблюдения.

Зачем их объяснять? Просто предложить посмотреть на край кружки, блюдце и тд не точно сверху, а слегка сбоку.

Ну и если купол настолько большой, то Полярная звезда должна быть везде в зените, а не только вблизи полюса. Ну ладно, это можно объяснить тем же, чем то, что солнце не видно ночью.

Ну и если попытаться вычислить расстояние до какой-нибудь звезды методом триангуляции из близких друг к другу точек без учёта кривизны, то оно будет около 6371 км, из чего, кстати, следует, что купол не полусферический, потому что его диаметр должен быть не менее 40 тысяч км. Думаю при угле 45° эллипс будет ну прямо явным. Такое расстояние будет на широте 32.7°, причём на самом деле Полярная звезда будет под углом 45° на широте 45°, что тоже свидетельствует о том, что с плоской землей что-то не сходится.

> С таким же успехом можно задать вопрос о том, кто сотворил мир.

Не, тут разница есть. Сотворил мир кто-то или нет, но не видно никаких признаков, чтобы он был как-то специально подстроен под одного человека или место.

То есть это будет ну прямо очень странно, если Луна всегда повёрнута лицевой стороной к наблюдателю только в Москве, например, причём все люди вне Москвы будут специально подделывать фотографии, где есть Луна, чтобы она была круглой. Ну то есть это будет уже не нулевое доверие к другим людям, но всё же, верить, что прямо вообще все выкладывающие фотки в интернет были участниками заговора - это надо быть более упоротым, чем даже плоскоземльщики.

Кстати, если наблюдать либрации Луны в телескоп, можно выяснить, что она имеет шарообразную форму. Это можно сделать, опять же, из одного места. Луна всё-таки повёрнута к Земле не совсем одной стороной. Период обращения вокруг оси равен периоду вращения вокруг Земли, но вокруг своей оси Луна вращается равномерно, а по орбите — нет. Так что можно просто сравнить фотографии полной Луны за несколько разных полнолуний.

From Anonymous (unverified) Wed May 22 13:02:06 2024 UTC pencil

Комбинаторика или умножение

> вы ЭТО с какой целью изрекли

Это я приводил как пример проблемы с непониманием формулировки комбинаторной задачи, которая может исходить как от самого ученика, так и от плохой формулировки.

Ещё мне кажется, что мой вариант задачи имеет право на существование как отдельная задача.

С другой стороны, соглашусь - если приводить как примеры разных комбинаций строки цифр, то понять, что требуется будет легче.

> и я этому не вижу никакого иного объяснения, кроме отсутствия в голове абстракции умножения.

Для надёжности стоило бы всё-таки придумать какие-то другие задачи на умножение, чтобы точно установить, в комбинаторике дело или в умножении. У вас есть какие-нибудь идеи задач на умножение не с контейнерами и предметами и не комбинаторикой, на которых можно было бы проверить понимание абстракции умножения?

Впрочем мне лично знакомы люди, которые и задачу про 15 клеток по 7 кроликов в каждой не решат.

From Andrey V. Stolyarov profile Wed May 22 15:01:18 2024 UTC pencil

userpic

Re: Re: Re: Плоскоземцы

> Просто предложить посмотреть на край кружки

Это мы с вами друг другу можем предложить. У нас с вами, судя по всему, имеется недурное пространственное воображение. Так вот я сильно подозреваю, что те, у кого оно есть, в большинстве своём в плоскоземцы не ходят.

А те, у кого его нет, просто не поймут, чего вы от них хотите и какая связь есть между небесным куполом и этим вашим краем кружки.

Да чего далеко ходить, попробуйте поспрашивать людей, имеющих высшее (и не гуманитарное) образование (и уж точно не плоскоземцев), с какой такой радости месяц имеет форму месяца. Подозреваю, количество людей, уверенных, что это на Луну падает тень Земли (!), вас несколько удивит. А я вам ещё вдобавок скажу, что сам дал бы такой ответ примерно лет до 15, потому что мне в детстве кто-то эту чушь сказал. Почему до 15? Потому что примерно в этом возрасте, лёжа на пляже и наблюдая, как заходит солнце, а за ним как раз луна в начале первой четверти, внезапно отчётливо понял, как всё обстоит на самом деле, и удивился, какого чёрта верил в эту херню и почему мне вообще эту херню в детстве втюхали. А вот то, сколько народу, и отнюдь не самого глупого народу, реально уверены, что всё так и есть, я обнаружил уже сильно позднее. Поначалу даже удивился, и в особенности тому, как же трудно людям объяснить, как оно в действительности работает. Реально ведь приходилось какой-нибудь шарик вроде пинг-понгового тщательно закрашивать чёрным с одной стороны, чтобы просто показать ЭТО. Даже при этом не всегда понимали.

Что характерно, ещё позже всплыли детские воспоминания, учебник природоведения для третьего класса и там соответствующие картинки, даже демонстрационный прибор был нарисован. Картинки я с удовольствием разглядывал, но так ничего и не поменялось в моей картине мира от их разглядывания. Но до меня это всё через несколько лет внезапно допёрло на том пляже. А до большинства не допрёт никогда, большинство не может себе представить, какая фигура получится, если деревянный кубик распилить циркуляркой под каким-нибудь хитрым углом, намазать спил чем-нибудь чёрным и приложить к бумаге. А уж всякие эти небесные экваторы, полюса мира, наклонение оси вращения Земли к плоскости эклиптики — полегче бы, барин, задачки-то ставить.

> методом триангуляции

Опять же, это мы с вами тут можем обсуждать метод триангуляции. Чтобы делать это всерьёз, нужно печёнкой ощущать всякие разные подобия треугольников, нужно понимать — не вызубрить, а именно понимать — суть тригонометрии, которая хоть и называется "тригоно"метрия, т.е. якобы наука об измерении треугольников, а в действительности чихать хотела на треугольники и заботится только об углах как таковых, и плевать ей на то, под каким углом и тем паче на каком расстоянии от вершины некая прямая пересечёт оба луча, чтобы таки достроить его величество угол до банального и никому не нужного треугольника, вот это вот всё.

Знаете, сколько примерно людей в общей массе способны понять, о чём вообще говорится в предыдущем абзаце? Тут уже ни о каком проценте речи не идёт, скорее о сотых долях процента.

> То есть это будет ну прямо очень странно, если Луна всегда повёрнута лицевой стороной к наблюдателю только в Москве, например, причём все люди вне Москвы будут специально подделывать фотографии

Ну тут я как бы полностью согласен, я же как раз и предлагал для этого во Владивосток съездить. Просто чтобы убедиться самостоятельно, что оттуда Луна выглядит совершенно так же, находясь при этом в другом месте небесной сферы (точнее, в том же, если к звёздам привязываться, но в другом в системе координат, связанной с наблюдателем). Ваш вопрос "А кто её будет разворачивать?", вынужден напомнить, был задан в контексте обсуждения, достаточно ли никуда не ездить и просто сфоткать Луну из одной точки наблюдения в разных положениях на небе.

> если наблюдать либрации Луны в телескоп

Дык это... шарообразная форма Луны никак с теорией плоской земли не конфликтует. Это с одной стороны. А с другой — у вас много знакомых со своими телескопами? У меня один есть, но я сомневаюсь, что он в этот свой телескоп когда-нибудь заглядывал, это мы ему дивайс подарили на день варенья лет пятнадцать назад по приколу. А чтобы эти самые либрации разглядеть, телескоп должен быть посерьёзнее, и желательно, чтобы к нему можно было пристыковать фотоаппарат. Пожалуй, во Владивосток съездить может оказаться подешевле.

Вообще ещё есть маятник Фуко, тоже, конечно, правильную постановку эксперимента частному лицу изобразить нетривиально, там высота помещения нужна метров пятнадцать хотя бы, иначе маятник остановится, растеряв всю энергию об воздух и изгибание троса, сильно раньше, чем мы успеем достоверно измерить угловую скорость изменения плоскости колебаний. А измерить очень желательно, поскольку эта самая угловая скорость жёстко зависит от географической широты места проведения эксперимента. Т.е. чтоб уж наверняка — надо запустить один маятник где-нибудь в Питере (ей-богу, убил бы сволочей, демонтировавших маятник Фуко в Исаакиевском соборе), а второй где-нибудь поюжнее, ну там в Сочи, например. А третий, кстати, желательно где-нибудь в южном полушарии, в Новой Зеландии, к примеру. Ну и задать риторический вопрос, а с чего бы это отношение измеренной скорости вращения плоскости колебаний к угловой скорости вращения Земли (таки да, два пи делить на сутки) так, сука, точно совпадает с синусом географической широты, особенно в южном полушарии, которого якобы вообще нет.

Не, плоскоземцы-то, конечно, ничего подобного делать не станут. А вот достучаться до сомневающихся можно и попробовать, да хоть понавешать в разных местах мира пару десятков этих долбаных маятников и поставить около каждого веб-камеру. NB: если кто-нибудь это проделает, я, хоть что со мной делайте, буду считать это наполовину заслугой самих плоскоземельцев — что сподвигли людей на такое.

From Andrey V. Stolyarov profile Wed May 22 15:13:16 2024 UTC pencil

userpic

Re: Комбинаторика или умножение

> Ещё мне кажется, что мой вариант задачи имеет право на существование как отдельная задача.

Имеет, конечно, если вы её потрудитесь сформулировать :-) А то пока что от вас для этой задачи поступило только решение, а условий мы не видели.

> чтобы точно установить, в комбинаторике дело или в умножении

Тут можно, во-первых, не произносить слово "комбинаторика". Комбинаторика — ну, она большая, да. И временами составители задачников грешат нечёткостью формулировок, так что поди разберись, чего они от нас хотят. Но уж несчастные перестановки-то тут не при делах, пардон.

Во-вторых, вас, возможно, убедит, что я ученикам (не всем, по правде говоря), показав все перестановки из трёх, предлагал самим выписать все возможные перестановки из четырёх. Их, как мы понимаем, всего-то 24, не так сложно, и все с этим более-менее справлялись, если подсказать, как их упорядочить (без этого, конечно, запутываются). Как думаете, если пациент сам нам все перестановки из четырёх выписал, может после этого ещё быть проблема в непонимании условий задачи? Мне почему-то кажется, что нет.

> У вас есть какие-нибудь идеи задач на умножение не с контейнерами и предметами и не комбинаторикой

Фиг знает, с ходу не могу ничего придумать, но я сегодня вообще не сильно в форме. К тому же я больше частными уроками не занимаюсь (уже лет пять как), так что и толку особого нет придумывать.

From Anonymous (unverified) Wed May 22 15:51:34 2024 UTC pencil

Re: Re: Re: Re: Плоскоземцы

> большинство не может себе представить, какая фигура получится, если деревянный кубик распилить циркуляркой под каким-нибудь хитрым углом, намазать спил чем-нибудь чёрным и приложить к бумаге

Мне это тоже сложно. Да и вообще мне кажется, что я не такой уж и умный в этом плане.

Ну вот ладно, протриангулировать одну звезду не так и сложно, особенно если подобрать её так чтобы она была в зените с одной из точек наблюдения.

Но что-то вроде посчитать положение на небе какой-нибудь планеты, зная параметры её орбиты, орбиты Земли и тд, но не пользуясь готовым софтом я бы наверное не смог. А ведь люди составляли всякие альманахи и предсказывали затмения задолго до изобретения компьютеров. А Иоганн Кеплер вообще как-то понял, что планеты двигаются по эллиптической траектории, пользуясь только сырыми данными Тихо Браге который даже не имел телескопа. Правда у него были топовые для своего времени угломерные инструменты.

Вот я не представляю как бы я смог имея таблицу положений планет и не имея даже калькулятора понять по какой орбите они двигаются.

From Andrey V. Stolyarov profile Wed May 22 16:41:05 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

Не, ну гениями можно восхищаться долго, мне вон совершенно парализует мозг мысль о том, как это Блез Паскаль придумал свой треугольник. Тут когда всё знаешь, и то другим объяснить тяжело, как это так получается, а он ведь не знал — он догадался.

Но если конкретно с планетами, меня больше восхищает факт совсем другой: древние звездочёты ухитрялись практически точно предсказывать положение планет, работая в геоцентрической парадигме. То есть, попросту говоря, не имея никакого понятия о действительном устройстве солнечной системы. И они это всё не просто "предсказывали", там, насколько я понимаю, была выстроена довольно убедительная модель, в которой каждая планета "висела" на чём-то вроде рычага с шарниром, были подобраны длины этих рычагов и скорости, с которыми вращается сам рычаг и его конечная секция, так, чтобы это всё соответствовало наблюдаемой картине.

From Anonymous (unverified) Thu May 23 01:41:37 2024 UTC pencil

Re: Re: Плоскоземцы

Ну, с помощью равномерно вращающихся эпициклов можно выстроить любую замкнутую траекторию, ряды фурье же.

Мне кажется, подогнать эпициклы под наблюдения проще чем выяснить настоящую форму орбиты.

From Andrey V. Stolyarov profile Thu May 23 06:15:10 2024 UTC pencil

userpic

Re: Плоскоземцы

В распоряжении античных мудрецов не было рядов Фурье.

Это не отменяет нашего восхищения Кеплером с его законами. Я же говорю, можно восхищаться до бесконечности.

⯇⯇12345⯈⯈

Valid XHTML 1.0 Strict Valid CSS2!

Maintained with Thalassa CMS